Question

【題目】火星探測項目是我國一個重大太空探索項目。已知地球公轉周期為T，與太陽的距離為 ，運行速率為，火星到太陽的距離為 ，運行速率為 ，太陽質量為M，引力常量為G。一個質量為m的探測器被發射到一條圍繞太陽的橢圓軌道上，以地球軌道上的A點為近日點，以火星軌道上的B點為遠日點，如圖所示，不計火星、地球對探測器的影響，則（ ）

A. 探測器在A點的加速度大于

B. 探測器在B點的加速度大小為

C. 探測器在B點的動能為

D. 探測器沿橢圓軌道從A點到B點的飛行時間為

Answer 1

【答案】D

【解析】A、根據牛頓第二定律,加速度由合力和質量決定,故在A點的加速度等于沿著圖中小虛線圓軌道繞太陽公轉的向心加速度,為 ;故A錯誤;
B、根據牛頓第二定律,加速度由合力和質量決定,故在B點的加速度等于沿著圖中大虛線圓軌道繞太陽公轉的向心加速度,為 ,故B錯誤;
C、探測器在B點的速度小于 ,故動能小于,故C錯誤;
D、根據開普勒第三定律,有:

聯立計算得出:

所以探測器沿橢圓軌道從A點到B點的飛行時間為，故D正確；

故選D