Question

如圖（甲）所示，質量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復，通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間，變化的圖象如圖（乙）所示，則（　　）

A．t₁時刻小球動能最大

B．t₂時刻小球的加速度為零

C．t₂～t₃這段時間內，小球的動能先增加后減少

D．t₂～t₃這段時間內，小球動能與重力勢能之和在增加

Answer 1

分析：小球與彈簧接觸向下運動到最低點的過程中，彈簧的彈力逐漸增大，到達最低點時，彈力最大．根據加速度方向與速度方向的關系，判斷速度的變化，從而判斷出小球動能的變化．抓住動能、重力勢能和彈性勢能之和不變，判斷重力勢能和動能之和的變化．

解答：解：A、小球在向下運動的過程中，彈力逐漸增大，開始重力大于彈力，小球速度增大，當重力與彈力相等時，速度最大，然后重力小于彈力，小球速度減小，到達最低點速度為零，所以小球動能最大的位置為加速度為零的位置，在t₁與t₂之間．故A、B錯誤．
C、t₂～t₃這段時間內，彈力逐漸減小到零，知小球從最低點向上運動，開始小球的彈力大于重力，向上做加速運動，然后重力大于彈力，向上做減速運動，所以小球的動能先增大后減小．故C正確．
D、t₂～t₃這段時間內，彈力逐漸減小到零，則彈性勢能逐漸減小，小球重力勢能、動能以及彈性勢能之和保持不變，所以小球的動能和重力勢能之和在增加．故D正確．
故選CD．

點評：解決本題的關鍵會通過物體的受力判斷物體的運動情況，知道當加速度方向與速度同向，速度增加，當加速度方向與速度反向時，速度減小．知道系統在整個運動的過程中，機械能守恒．