Question

【題目】一個滑雪人從靜止開始沿山坡滑下(如下圖所示)，山坡的傾角θ＝37°，滑雪板與雪地的動摩擦因數是0.04，求5s內滑下來的路程和5s末的速度大小．(,cos37°=0.8)

Answer 1

【答案】71m 28.4m/s

【解析】

根據牛頓第二定律求出滑雪者下滑的加速度，結合速度時間公式求出5s末的速度，根據位移時間公式求出5s內的位移．

以滑雪人為研究對象，受力情況如圖所示．

研究對象的運動狀態為：垂直于山坡方向，處于平衡；沿山坡方向，做勻加速直線運動．將重力mg分解為垂直于山坡方向和沿山坡方向，據牛頓第二定律列方程：

FN－mgcosθ＝0①

mgsinθ－Ff＝ma②

又因為Ff＝μFN③

由①②③可得：a＝g(sinθ－μcosθ) =10×(0.6－0.04×0.8) m/s2=5.68m/s2

故x＝at2＝at2＝×5.68×52m＝71m

v＝at＝5.68×5m/s＝28.4m/s