Question

【題目】質量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖所示。用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中

A.F逐漸變大，T逐漸變大

B.F逐漸變大，T逐漸變小

C.F逐漸變小，T逐漸變大

D.F逐漸變小，T逐漸變小

Answer 1

【答案】A

【解析】

以結點O為研究對象受力分析如下圖所示：

由題意知點O緩慢移動，即在移動過程中始終處于平衡狀態，則可知：繩OB的張力

TB=mg

根據平衡條件可知：

Tcosθ-TB=0，Tsinθ-F=0

由此兩式可得：

F=TBtanθ=mgtanθ

在結點為O被緩慢拉動過程中，夾角θ增大，由三角函數可知：F和T均變大。

A. F逐漸變大，T逐漸變大與分析相符，故A正確。

B. F逐漸變大，T逐漸變小與分析不符，故B錯誤。

C. F逐漸變小，T逐漸變大與分析不符，故C錯誤。

D. F逐漸變小，T逐漸變小與分析不符，故D錯誤。