Question

【題目】在直角坐標系xOy的第一象限區域中，有沿y軸正方向的勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場（圖中未畫）。在x=4L處垂直于x軸放置一熒光屏，與x軸的交點為Q。電子束以相同的速度v從y軸上的區間垂直于電場和磁場方向進入場區，所有電子均做勻速直線運動。忽略電子間的相互作用力，不計重力，電子的質量為m，所帶電量的絕對值為q，磁場的磁感應強度為。求：

(1)電場強度的大小；

(2)若撤去電場，并將磁場反向，求從y=0.5L處射入的電子經多長時間打到熒光屏上；

(3)若撤去磁場，求電子打到熒光屏距Q點的最遠距離。

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）4L

【解析】試題分析：（1）電子做勻速直線運動，則

電場強度為

（2）電子做圓周運動

圓心角

電子做圓周運動的周期

電子做圓周運動的時間

電子離開場區之后的運動時間

電子打到熒光屏上的時間

（3）設電子在電場中運動時間為t，豎直方向位移為y，水平位移為x，則

解得：

設電子穿出電場時的速度方向與x軸的夾角為θ，則

電子打到熒光屏上距離Q點的距離

由數學知識得：當y=2L時，H有最大值，最大值為Hm=4L