Question

如圖所示，半徑R=0.40m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點A。質量m=0.l0kg的小球與水平地面之間的動摩擦因數為μ=0.3，小球以初速度v₀="7.0" m/s在水平地面上向左運動4.0m后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點，取重力加速度g="10" m/s²，求：

（1）小球進入圓軌道通過A點時對軌道的壓力；
（2）小球經過B點時速度；
（3）A、C間的距離；

Answer 1

（1）F_N=7.25N（2）3m/s（3）1.2m

試題分析：（1）在水平面上小球受摩擦力為
根據動能定理 得：
在A點，根據向心力公式
得：F_N=7.25N
（2）設小球運動到B點時速度為v_B，根據動能定理：

得：
設小球到達B點時的最小速度為，根據牛頓第二定律有：
 得：
由于，所以小球能到達B點
（3）小球離開B點后作平拋運動，有：  
聯立得：