Question

【題目】如圖所示，光滑的水平導(dǎo)軌MN右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶長度L=0.8m，皮帶以恒定速率v=3.0m/s向右勻速運動。傳送帶的右端處平滑連接著一個在豎直平面內(nèi)、半徑為R=0.4m的光滑半圓軌道PQ，兩個質(zhì)量均為m=0.2kg的滑塊A、B置于水平導(dǎo)軌MN上，開始時滑塊A、B之間用細繩相連，其間有一壓縮的輕彈簧，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)使細繩斷開，彈簧伸展，滑塊B脫離彈簧后滑上傳送帶，從右端滑出并沿半圓軌道運動到最高點Q后水平飛出，又正好落回N點。已知滑塊B與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=5/16，取g=10m／s2。求：

（1）滑塊B到達Q點時速度的大小；

（2）滑塊B在半圓軌道P處對軌道的壓力；

（3）壓縮的輕彈簧的彈性勢能Ep

Answer 1

【答案】（1） （2） (3)

【解析】（1）滑塊B從Q飛出后做平拋運動，有： ①，②

聯(lián)立解得

（2）．滑塊B從P運動到Q過程中滿足機械能守恒，有： ……③

在Q點有： ④

由③④解得

由牛頓第三定律得，滑塊B在半圓軌道P處對軌道壓力的大小為12N，方向豎直向下

（3）由③得：

則有，滑塊B在皮帶上做勻減速運動

加速度

A、B組成的系統(tǒng)動量守恒

彈簧的彈性勢能