Question

【題目】兩質(zhì)量均為2m的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h．物塊從靜止滑下，然后又滑上劈B．求：

（1）物塊第一次離開劈A時，劈A的速度；
（2）物塊在劈B上能夠達到的最大高度．（重力加速度為g）

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)滑塊第一次離開A時的速度為v1，A的速度為v2，規(guī)定向右為正方向，由系統(tǒng)動量守恒得：mv1﹣2mv2=0…（1）

系統(tǒng)機械能守恒得： …（2）

由（1）（2）解得： ，

答：物塊第一次離開劈A時，劈A的速度為 ，方向向左．

（2）解：物塊在劈B上達到最大高度h'時兩者速度相同，設(shè)為v，由系統(tǒng)動量守恒和機械能守恒得，規(guī)定向右為正方向，

有：（m+2m）v=mv1…（3）

…（4）

由（3）（4）解得：

答：物塊在劈B上能夠達到的最大高度為 ．

【解析】物塊第一次離開劈A時的過程中，物塊與斜劈A組成的系統(tǒng)動量守恒，結(jié)合動量守恒定律和機械能守恒定律求出物塊第一次離開劈A時，劈A的速度；

當(dāng)物塊在劈B上達到最大高度時，速度與與劈的速度相同，結(jié)合動量守恒和機械能守恒求出物塊在劈B上能夠達到的最大高度．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用動量守恒定律和能量守恒定律的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變；能量守恒定律：能量既不會消滅，也不會創(chuàng)生，它只會從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過程中，能量的總量保持不變．