Question

如圖所示，一個(gè)100匝的圓形線圈（圖中只畫了2匝），面積為200cm²，線圈的電阻為1Ω，在線圈外接一個(gè)阻值為4Ω的電阻和一個(gè)理想電壓表．線圈放入方向垂直線圈平面指向紙內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如B-t圖所示，求：
（1）t=3s時(shí)穿過線圈的磁通量．
（2）t=5s時(shí)，電壓表的讀數(shù)．

Answer 1

分析：（1）由題意，線圈垂直于磁場放置，穿過線圈的磁通量由公式Φ=BS求解．
（2）4～6s內(nèi)B均勻減小，線圈的磁通量均勻減小，產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動勢，先根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢，再根據(jù)串聯(lián)電路電壓與電阻成正比，求解電壓表的讀數(shù)．

解答：解：（1）由圖知t=3s時(shí)，B=3.5×10^-1T內(nèi)，則穿過線圈的磁通量為：
Φ=BS=3.5×10^-1×200×10^-4Wb=7×10^-3Wb
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得4～6s內(nèi)的感應(yīng)電動勢為：E1=n

△B

△t

S=100×

(4-0)×10-1

6-4

×200×10-4V=0.4V
則電壓表的讀數(shù)為：U=

E1

R+r

R=

0.4

4+1

×4V=0.32V
答：（1）t=3s時(shí)穿過線圈的磁通量為7×10^-3Wb．
（2）t=5s時(shí)，電壓表的讀數(shù)為0.32V．

點(diǎn)評：解決本題關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律，并用來求解感應(yīng)電動勢大小．題中線圈相當(dāng)于電源，可與電路知識進(jìn)行綜合考查．