Question

【題目】如圖所示，為一回旋加速器的示意圖，其核心部分為處于勻速磁場(chǎng)中的形盒，兩形盒之間接交流電源，并留有窄縫，離子在窄縫間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間忽略不計(jì)．已知形盒的半徑為，在部分的中央放有離子源，離子帶正電，質(zhì)量為、電荷量為，初速度不計(jì)．若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為，每次加速時(shí)的電壓為．忽略離子的重力等因素．

求：

（）加在形盒間交流電源的周期．

（）離子在第次通過窄縫后的運(yùn)動(dòng)半徑．

（）離子加速后可獲得的最大動(dòng)能．

Answer 1

【答案】（）（）（）

【解析】（）加在形盒間交流電源的周期等于粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)行周期．

在磁場(chǎng)中洛倫茲力提供向心力，則有： ．①

．②

聯(lián)立①②可得： ．

（）設(shè)第次通過窄縫后粒子的速度為，則有： ．③

在磁場(chǎng)中洛倫茲力提供向心力，則有： ．④

聯(lián)立③④可得： ．

（）設(shè)粒子的最大速度為，對(duì)應(yīng)著粒子的最大運(yùn)動(dòng)半徑即，則有：

．⑤

．⑥

聯(lián)立⑤⑥可得： ．