Question

如圖所示，在光滑的水平面上，質量M小車正以速度V向右勻速運動，現有一質置為m的木塊也以運度V從右端沖向車面，由于摩擦力的作用，小車的速度將發生變化，為使小車繼續保持V勻速運動，需及時給小車施加一水平力。當N與m的速度相等時，將力去掉．(已知：m與M的摩擦因數一定，m、V為已知量)，
求：(1)從開始到m速速為零的過程中m、M的對地位移之比為多少?
(2)從開始到撤去水平力的過程中水平力對小車做的功為多少?

Answer 1

(1)從開始到m速度為零的過程中，m在摩擦力的作用下做勻減速運動，則平均速度為v/2，而小車一直以v做勻速運動，位移s=vt，可知m、M的對地位移之比，即為平均速度之比1:2
(2)因為小車做勻速運動，所以水平力與摩擦力平衡，則從開始到撤去水平力的過程中，水平力對小車做的功大小為摩擦力做的功，m所受的摩擦力為其合外力，所以，而M的位移為m位移的2倍，所以
故答案為：(1)1:2；(2)