Question

在某路口，一輛小汽車在平直的公路上以速度V_A向東勻速行駛，一位觀光旅客正由南北從斑馬線上橫過馬路，汽車司機發現前方有危險（旅客正在D處），經一段反應時間，緊急剎車，但仍將正步行到B處的游客擦傷，該汽車最終在C處停下，為了清晰了解事故現場，現以下圖示之；為了判斷汽車司機是否超速行駛，警方派一警車以法定的最高速度v_m=14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動點A緊急剎車，經過x=14.0m后停下來，警車和肇事汽車緊急剎車的加速度相同, 在事故現場測得AB=17.5m，BC=14.0m，BD=3.4m，已知游客由D到B的平均速度為v_人=2m/s.

問：（1）該肇事汽車的加速度大小_­­­是多少？
（2）該肇事汽車的初速度v_A­­­是多大？
（3）肇事汽車司機發現有危險到緊急剎車的反應時間是多少?

Answer 1

a=7.0m/s²     v_A=21m/s    0.7s

試題分析:（1）以警車為研究對象，有：
將v₀=14.0m/s，x=14.0m，v=0代入
解得警車剎車加速度大小為：a=7.0m/s²，
因為警車行駛條件與肇事汽車相同，
則肇事汽車的加速度a′=a=7.0m/s²
（2）對AC過程，有，
代入解得，肇事汽車的初速度v_A=21m/s．
（3）設肇事汽車從A到B運動時間為t，從B到C過程與警車運動過程一致，
可知
從A到B過程可得    解得t=1s
人從D到B的時間為t'==1.7s
所以肇事司機反應時間為0.7s