Question

【題目】沿某一電場(chǎng)方向建立x軸，電場(chǎng)僅分布在的區(qū)間內(nèi)，其電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。規(guī)定沿+x軸方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，x=0處電勢(shì)為零。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶點(diǎn)粒子只在電場(chǎng)力作用下，沿x軸做周期性運(yùn)動(dòng)。以下說(shuō)法正確的是（　　）

A.粒子在處的電勢(shì)能為

B.粒子向右運(yùn)動(dòng)可以到達(dá)點(diǎn)

C.動(dòng)能與電勢(shì)能之和的最大值是

D.一個(gè)周期內(nèi)，在x>0區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

Answer 1

【答案】CD

【解析】

考察電場(chǎng)的能的性質(zhì)，屬于綜合題。

A．O點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，由圖像可知帶電粒子在x負(fù)半軸受到向右的靜電力，由-d到O做正功，即

故粒子在處的電勢(shì)能為，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．若粒子到達(dá)d點(diǎn)時(shí)速度恰好為0，則粒子將在電場(chǎng)力作用下經(jīng)過(guò)-d點(diǎn)沖出電場(chǎng)，不滿足題干中的周期性運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C．要滿足粒子在x軸做周期性運(yùn)動(dòng)，則粒子活動(dòng)范圍為（-d，），且在兩端點(diǎn)速度均為零，因此粒子的動(dòng)能與電勢(shì)能之和的最大值是，即為-d點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)C正確；

D．粒子在正半軸運(yùn)動(dòng)時(shí)間由減速和加速兩段組成，加速段有

故粒子在x>0區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，選項(xiàng)D正確。

故選CD。