Question

（2013·北京朝陽二模，18題）如圖1所示，虛線MN、M′N′為一勻強磁場區域的左右邊界，磁場寬度為L，方向豎直向下。邊長為l的正方形閉合金屬線框abcd，以初速度v₀沿光滑絕緣水平面向磁場區域運動，經過一段時間線框通過了磁場區域。已知l<L，甲、乙兩位同學對該過程進行了分析，當線框的ab邊與MN重合時記為t=0，分別定性畫出了線框所受安培力F隨時間t變化的圖線，如圖2、圖3所示，圖中S₁、S₂、S₃和S₄是圖線與t軸圍成的面積。關于兩圖線的判斷以及S₁、S₂、S₃和S₄應具有的大小關系，下列說法正確的是

   A．圖2正確，且S₁>S₂                           B．圖2正確，且S₁=S₂

   C．圖3正確，且S₃>S₄                           D．圖3正確，且S₃=S₄

Answer 1

【答案】D

【解析】線框進入或離開磁場過程中受到的安培力，由于速度v隨時間減小的越來越慢，故安培力F隨時間t變化的圖線應是斜率逐漸減小的曲線，完全進入磁場后做勻速運動，不受安培力作用。由動量定理可知：，又電量，得m（v₂-v₁）=BLq，由q=可知，進入和穿出磁場過程，磁通量的變化量相等，則進入過程通過導線框橫截面積的電量等于離開過程通過導線框橫截面積的電量，進入過程導線框的速度變化量等于離開過程導線框的速度變化量．由于F-t圖線圍成的面積表示沖量的大小，故圖3正確，且S₃=S₄。選D。