Question

【題目】如圖所示，輕彈簧的一端固定在豎直墻上，質量為2m的光滑弧形槽靜止放在光滑水平面上，弧形槽底端與水平面相切，一個質量為m的小物塊從槽高h處開始自由下滑，下列說法錯誤的是（ ）

A. 在下滑過程中，物塊和弧形槽組成的系統機械能守恒

B. 在下滑過程中，物塊和槽的水平方向動量守恒

C. 物塊被彈簧反彈后，離開彈簧時的速度大小為v=2

D. 物塊壓縮彈簧的過程中，彈簧的最大彈性勢能Ep=

Answer 1

【答案】D

【解析】

滑塊下滑過程，滑塊與弧形槽組成的系統水平方向動量守恒，系統機械能守恒，應用動量守恒定律與機械能守恒定律求出滑塊與弧形槽的速度，然后應用能量守恒定律分析答題．

滑塊下滑過程，只有重力做功，系統機械能守恒，故A正確；滑塊下滑過程，滑塊與弧形槽組成的系統水平方向所受合外力為零，系統水平方向動量守恒，故B正確；設小球到達水平面時速度大小為v1，槽的速度大小為v2，且可判斷球速度方向向右，槽的速度方向向左，以向右為正方向，在球和槽在球下滑過程中，系統水平方向動量守恒，由動量守恒定律得：mv1-2mv2=0，由機械能守恒定律得：mgh=mv12+2mv22，由以上兩式解得：v1=2，v2=，物塊與彈簧相互作用過程系統機械能守恒，物塊離開彈簧時速度大小與物塊接觸彈簧前的速度大小相等，v=v1=2，故C正確；物塊與彈簧相互作用過程系統機械能守恒，物塊速度為零時，彈簧的彈性勢能最大，由機械能守恒定律可知，最大彈性勢能Ep=mv12=，故D錯誤；本題選錯誤的，故選D。