Question

（2011?眉山模擬）如圖所示，a、b、c、d四位置離地面等高，球1從a處做自由落體運動；球2從b處沿光滑斜面從靜止開始下滑；球3從c處以一定的初速度水平拋出；球4從高于d位置處以另一初速度水平拋出后過d點，四個小球從a、b、c、d處到落地所用的時間分別為t₁、t₂、t₃、t₄（不計空氣阻力），則下列關系正確的是（　　）

A．t₁＜t₂＜t₃＜t₄

B．t₄＜t₁=t₃＜t₂

C．t₁=t₃＜t₄＜t₂

D．t₁=t₂=t₃=t₄

Answer 1

分析：設高為h，根據(jù)運動情況分別求出4個小球的運動時間，即可比較大小．

解答：解：設高為h，
球1從a處做自由落體運動則1球運動的時間為：t1=

2h g

，
球3從c處以一定的初速度水平拋出，豎直方向做自由落體運動，所以t3=

2h g

，
球4從高于d位置處以另一初速度水平拋出后過d點，所以球4運動到高為h處時豎直方向速度大于0，加速度也為g，所以運動時間t4＜

2h g

球2從b處沿光滑斜面從靜止開始下滑：加速度為gsinθ，運動位移為

h

sinθ

，則

h

sinθ

=

1

2

gsinθt2，求得：t2=

2h g(sinθ)2

所以t₄＜t₁=t₃＜t₂
故選B．

點評：本題主要考查了平拋運動，自由落體運動，勻加速直線運動的基本規(guī)律，難度不大，屬于基礎題．