Question

歐盟和我國合作的“伽利略”全球定位系統的空間部分由平均分布在三個軌道面上的30顆軌道衛星組成，每個軌道平面上等間距部署10顆衛星，從而實現高精度的導航定位.現假設“伽利略”系統中每顆衛星均繞地心O做勻速圓周運動，軌道半徑為，一個軌道平面上某時刻10顆衛星所在位置分布如圖所示．其中衛星1和衛星3分別位于軌道上的A、B兩位置．若衛星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛星間的相互作用力．則以下判斷中正確的是（        ）
A．這10顆衛星的加速度大小相等，均為
B．衛星1向后噴氣就一定能追上衛星2
C．衛星1由位置A運動到位置B所需的時間為
D．衛星1由位置A運動到位置B的過程中萬有引力做功不為零

Answer 1

AC

試題分析：根據萬有引力提供向心力可得由公式得，再根據黃金替代公式,帶入可得，A正確，衛星在原軌道上向后噴氣，速度增大，萬有引力不夠提供向心力，會做離心運動，離開原軌道．所以不會追上．故B錯誤，根據萬有引力提供向心力，由公式得，，所以時間，C正確，衛星1由位置A運動到位置B的過程中萬有引力和速度方向總是垂直的，所以做功為零，D錯誤，
點評：本題是衛星類型的問題，常常建立這樣的模型：環繞天體繞中心天體做勻速圓周運動，由中心天體的萬有引力提供向心力．