Question

甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距x＝6 m，乙車在前，甲車在后，某時刻兩車同時開始運動，兩車運動的過程如圖所示，則下列表述正確的是(　　)

A．當t＝4 s時兩車相遇

B．當t＝4 s時兩車間的距離最大

C．兩車有兩次相遇

D．兩車有三次相遇

Answer 1

D

利用v－t圖象的“面積”求位移，前4 s內，甲車位移為x_甲＝×(8＋16)×4 m＝48 m，乙車位移為x_乙＝×(8＋12)×4 m＝40 m，x_甲－x_乙＝8 m＞6 m，所以當t＝4 s時甲車已經超過乙車，選項A錯誤．因為當t＝12 s時乙車速度減為0，而甲車以4 m/s的速度繼續運動下去，所以兩車間的距離會一直增加，選項B錯誤．前4 s內兩車發生了第一次相遇；當t＝4 s時，兩車速度相同，并且甲車在前，乙車在后，之后兩車均減速，但乙車減速較慢，速度較大，兩車間距變小；當t＝6 s時，甲車速度減為4 m/s，乙車速度減為6 m/s；前6 s內它們的位移分別為x_甲＝×(4＋16)×6 m＝60 m，x_乙＝×(6＋12)×6 m＝54 m，因為x_甲－x_乙＝6 m，所以當t＝6 s時，它們第二次相遇；之后，乙車在前，甲車在后，在t＝6～8 s時間內，乙車速度大于甲車，它們間距逐漸增大；當t＞8 s時，甲車速度大于乙車，它們間距逐漸減小；因為最后乙車靜止，而甲車以4 m/s的速度繼續運動下去，所以甲車肯定會再次追上乙車，它們發生第三次相遇；此后，甲車速度始終大于乙車，它們間距逐漸增大，故選項C錯誤，D正確．