Question

如圖所示，在I、II兩個區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向分別垂直于紙面向 外和向里，AD、AC邊界的夾角∠DAC=30⁰，邊界AC與 邊界MN平行，II區(qū)域?qū)挾葹閐。質(zhì)量為m、電荷量為十q的粒子可在邊界AD上的不同點(diǎn)射人，入射速度垂直AD且垂直磁場，若入射速度大小為 ，不計(jì)粒子重力，則

A.粒子在磁場中的運(yùn)動半徑為
B.粒子距A點(diǎn)0.5d處射入，不會進(jìn)入II區(qū)
C.粒子距A點(diǎn)1.5d處射入，在I區(qū)內(nèi)運(yùn)動的時間為
D.能夠進(jìn)入II區(qū)域的粒子，在II區(qū)域內(nèi)運(yùn)動的最短時間為

Answer 1

CD

試題分析：粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的向心力由洛倫茲力提供，則，解得，選項(xiàng)A 錯誤；粒子距A點(diǎn)0.5d處射入時，圓心在AD上距離A點(diǎn)為1.5d，由幾何知識可知，此圓周不會與AC邊界相切，故粒子不會進(jìn)入II區(qū)，選項(xiàng)B錯誤；粒子距A點(diǎn)1.5d處射入，圓心在AD上距離A點(diǎn)為2.5d，由幾何知識可知，此圓周不會與AC邊界相切，故粒子在I區(qū)將做半個圓周運(yùn)動而射出，所以運(yùn)動的時間為；因?yàn)槟軌蜻M(jìn)入II區(qū)域的粒子的運(yùn)動半徑等于在I區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動半徑，若在II區(qū)域內(nèi)運(yùn)動的最短，則需弦長最短，而最短的弦長為d，此弦長所對圓心角為，所以運(yùn)動的時間為，選項(xiàng)D 正確。