Question

我國(guó)優(yōu)秀跳水運(yùn)動(dòng)員曾多次獲得跳水的世界冠軍，為祖國(guó)贏得了榮譽(yù)。國(guó)家隊(duì)某運(yùn)動(dòng)員在一次10m跳臺(tái)的跳水比賽中，從跳臺(tái)上跳起到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，他的重心離跳臺(tái)臺(tái)面的高度為1.5m，在下落過(guò)程中他要做一系列動(dòng)作，當(dāng)下落到伸直雙臂手觸及水面時(shí)還要做一個(gè)翻掌壓水花的動(dòng)作，當(dāng)手接觸水面時(shí)他的重心離水面的距離是1.0m。他觸水后由于水對(duì)他的阻力作用（這個(gè)阻力包括浮力和由于運(yùn)動(dòng)而受到的水的阻礙作用），他將做減速運(yùn)動(dòng)，其重心下沉的最大深度離水面4.5m。不計(jì)空氣阻力，g取10m／s²。

（1）估算他在下落過(guò)程中可用完成一系列動(dòng)作的時(shí)間為多少？
（2）運(yùn)動(dòng)員觸水后到他停止下沉的過(guò)程中，所受的阻力是變力，為計(jì)算方便我們可以用平均阻力表示他所受到的阻力。估算水對(duì)他的平均阻力約是他自身所受重力的多少倍？

Answer 1

（1）1.4s    (2) 2.9N

試題分析：（1）A至B有：h₁+(h-h₂)=gt²/2，t=s=1.4s
(2)從A至B有：v_B²=2g(h₁+h-h₂)
從B至C有：v_B²=2a(h₃+h₂)，f-mg=ma
則有：f=32mg/11=2.9N