Question

【題目】如圖所示，半徑為R的光滑絕緣半圓形軌道BPD位于豎直平面內，P為與圓心登高的點，D為最高點，其下端與水平絕緣軌道在B點平滑連接，水平軌道的BC段粗糙且BC=R，AC段光滑，豎直線BD的左側軌道處在水平向右的勻強電場中，電場強度，現有一質量為m、帶+q的小滑塊（質點）. 第一次從A點由靜止釋放，在小滑塊到達C點時即撤去電場，小滑塊恰好能滑到P點；第二次從A點靜止釋放小滑塊，在小滑塊到達C點時保持電場強度大小不變方向變為豎直向上（半圓形軌道BPD也在該電場中），小滑塊恰好能滑到D點，求：

（1）小滑塊與BC段的動摩擦因數；

（2）AC段的長度L；

（3）小滑塊從D點落在水平軌道上到B點的距離。

Answer 1

【答案】(1)μ＝0.5(2) L＝3R(3)x=2R

【解析】

(1)第一次小滑塊恰好滑到P，從A到P由動能定理知

①

第二次從A到D由動能定理知

②

在D點有

③

聯立以上①②③并代入得

μ＝0.5

(2)由①式代入E、μ得

L＝3R

(3)由上得

小滑塊從D點落在水平軌道上到B點的過程做類平拋運動，加速度為

豎直方向有

水平方向有

聯立解得

即小滑塊從D點落在水平軌道上到B點的距離為2R。