Question

【題目】置于光滑水平面上的A、B兩球質(zhì)量均為m，相隔一定距離，兩球之間存在恒定斥力作用，初始時(shí)兩球均被鎖定而處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)同時(shí)給兩球解除鎖定并給A球一沖量I，使之沿兩球連線射向B球，B球初速為零。在之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩球始終未接觸，試求:

①兩球間的距離最小時(shí)B球的速度;

②兩球間的距離從最小值到剛恢復(fù)到初始值過(guò)程中斥力對(duì)A球做的功。

Answer 1

【答案】①②

【解析】

試題分析：①對(duì)A物體由動(dòng)量定理可得

兩球間的距離最小時(shí)兩球等速，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒得

②從初始狀態(tài)到二者距離達(dá)到與初始狀態(tài)相等過(guò)程中，設(shè)二者位移大小均為l，

根據(jù)動(dòng)量守恒定律定律

對(duì)A由動(dòng)能定理可得

對(duì)B由動(dòng)能定理可得

（寫(xiě)出類(lèi)似彈性碰撞的方程即前后兩個(gè)時(shí)刻的動(dòng)能不變也給分）

可得

兩球距離從最小值到剛恢復(fù)到初始值過(guò)程中斥力對(duì)A球做的功