Question

【題目】如圖所示，一質量m=2kg的小型四旋翼遙控無人機從地面由靜止開始豎直向上勻加速起飛，經時間t1=6s時的速度大小v1=6m/s。之后，控制遙控器使無人機立即失去升力，當無人機下落到離地面某一高度時控制遙控器使無人機立即獲得與上升時大小相等的升力，結果無人機落回地面時的速度恰好為零，已知無人機上升，下落過程中均受到大小恒為f=4N的空氣阻力，取g=10m/s2，求

（1）無人機在0~t1時間內受到的升力大小F；

（2）無人機上升的最大高度H；

（3）無人機再次獲得升力時的速度大小v2（結果可保留根號）。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）設無人機勻加速上升的加速度大小為，則有

由于牛頓第二定律可得：

解得

（2）在時間內，無人機上升的高度為

設無人機失去升力后繼續勻減速上升的加速度大小為，則有

設該過程無人機上升的高度為，則有

又,

解得：

（3）設無人機恢復升力前從最大高度處下落的高度為，加速度大小為，則有： ，

設無人機恢復升力后下落的高度為，加速度大小為，則有： ，

又

解得