Question

用如圖實驗裝置驗證m₁、m₂組成的系統機械能守恒．m₂從高處由靜止開始下落，m₁上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．下圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數點間還有4個點（圖中未標出），計數點間的距離如圖所示．已知m₁=50g、m₂=150g，則（g取10m/s²，結果保留兩位有效數字）
（1）若圖中用的是電火花打點計時器，則應使用

 

A．4～6V直流電源和復寫紙      B．4～6V交流電源和墨粉紙
C．220V直流電源和復寫紙       D．220V交流電源和墨粉紙
（2）在打點0～5過程中系統動能的增量△E_K=

 

J，系統勢能的減少量△E_P=

 

J，由此得出的結論是

 

；
（3）若某同學作出

v2

2

-h圖象如圖，則當地的實際重力加速度g=

 

m/s²．

Answer 1

分析：①電火花打點計時器使用220V交流電源．
②根據在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，可以求出打下記數點5時的速度大小；
根據物體的初末動能大小可以求出動能的增加量，根據物體重力做功和重力勢能之間的關系可以求出系統重力勢能的減小量，比較動能增加量和重力勢能減小量之間的關系可以得出機械能是否守恒；
③推導出

1

2

v²-h的關系式可知，由圖象的斜率與重力加速度的關系求出重力加速度．

解答：解：①若圖中用的是電火花打點計時器，則應使用220V交流電源和墨粉紙，即：D．
故答案為：D．
②根據在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，可知打5點時的速度為：v₅=

X46

2T

=

(21.60+26.40)×10-2m

2×0.1s

=2.4m/s
物體的初速度為零，所以動能的增加量為：△E_k=

1

2

mv₅²=

1

2

×（0.05+0.15）×2.4²=0.58J；
重力勢能的減小量等于物體重力做功，故：△E_P=W=m₂gh-m₁gh=0.60J；
由此可知動能的增加量和勢能的減小量基本相等，因此在在誤差允許的范圍內，m₁、m₂組成的系統機械能守恒．
故答案為：0.58，0.60，在誤差允許的范圍內，m₁、m₂組成的系統機械能守恒．
③本題中根據機械能守恒可知，m₂gh-m₁gh=

1

2

（m₁+m₂）v²，即有：

1

2

v²=

m2-m1

m2+m1

gh=

1

2

gh，所以

1

2

v²-h圖象中圖象的斜率表示重力加速度的一半，由圖可知，斜率k=4.85，故當地的實際重力加速度為：g=2k=9.7m/s²．
故答案為：9.7．

點評：本題全面的考查了驗證機械能守恒定律中的數據處理問題，要熟練掌握勻變速直線運動的規律以及功能關系，增強數據處理能力．