Question

一輛摩托車能達到的最大速度為v_m＝30 m/s，要想在3 min內由靜止起沿一條平直公路追上在前面s₀＝1 000 m處、正以v＝20 m/s的速度勻速行駛的汽車，則摩托車至少以多大的加速度啟動？（假設摩托車開始勻加速啟動）以下是甲、乙兩位同學的求解方法.

甲同學的解法是：設摩托車恰好在3 min時追上汽車，則＝vt＋s₀，代入數據得：a＝0.28 m/s²．

乙同學的解法是：設摩托車追上汽車時，摩托車的速度恰好是30 m/s，則

v_m²＝2as＝2a（vt＋s₀）,代入數據得：a＝0.1 m/s²．

你認為他們的解法正確嗎？若都是錯誤的，請給出正確的解法.

 

Answer 1

【答案】

都不對  0.562 5 m/s²

【解析】他們的解法都不對.設摩托車的加速時間為t，且正好用時t₀＝3 min追上汽車，則有：

+v_m(t₀-t)=vt₀+s₀得 s,所以摩托車的最小加速度大小為0.562 5 m/s².

思路分析：在本題中，摩托車包含兩個過程，即勻加速直線運動過程與勻速過程，汽車只做勻速直線運動，摩托車的位移等于汽車的位移加上1000m，則可由位移關系列出方程，從而解得加速度．

試題點評：此題有的同學易把摩托車的運動過程簡單的理解為只做勻加速直線運動，從而導致出現錯誤．