Question

【題目】如圖為中國月球探測工程的想象標志，它以中國書法的筆觸，勻勒出一輪明月和一雙踏在某上的腳印，象征著月球探測的終極夢想．一位勤于思考的同學，為探月宇航員設計了如下實驗：在距月球表面高h處以初速度v0水平拋出一個物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x．通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出：

（1）月球表面的重力加速度；

（2）月球的質量；

（3）環繞月球表面的宇宙飛船的速率是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；

【解析】（1）物體在月球表面做平拋運動，有水平方向上： ，豎直方向上，計算得出月球表面的重力加速度： ．

（2）設月球的質量為，對月球表面質量為的物體，有，計算得出： ．

（3）設環繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率為，則有： ，

計算得出：

點睛:解決本題的關鍵掌握萬有引力等于重力G＝mg月，以及萬有引力提供做衛星做圓周運動的向心力．g是地球表面物體宏觀運動和天體運動的橋梁．