Question

（1）如圖a所示，用鐵架臺、彈簧和多個質量相等的鉤碼，探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長長度的關系實驗．

①為完成實驗，還需要的實驗器材有：

刻度尺，天平

．
②圖b是彈簧所受彈力F與彈簧伸長長度x的F-x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數為

200

N/m．圖線不過原點的原因是由于

彈簧有自重

．
（2）有一根長陶瓷管，其表面均勻地鍍有一層很薄的電阻膜，管的兩端有導電箍M和N，如圖所示．用多用表電阻檔測得MN間的電阻膜的電阻約為100Ω，陶瓷管的直徑遠大于電阻膜的厚度．某同學利用下列器材設計了一個測量該電阻膜厚度d的實驗．
A．刻度尺（最小分度為mm）；
B．游標卡尺；
C．電流表A₁（量程0～300mA，內阻約0.2Ω）；
D．電流表A₂ （量程0～100mA，內阻約0.6Ω）；
E．電壓表V₁ （量程10V，內阻約5kΩ）；
F．電壓表V₂ （量程5V，內阻約3kΩ）；
G．滑動變阻器R₁ （阻值范圍0～50Ω，額定電流1.5A）；
H．滑動變阻器R₂ （阻值范圍0～1.5KΩ，額定電流1A）；
I．電源E （電動勢9V，內阻可不計）；
J．開關一個，導線若干．
①他用毫米刻度尺測出電阻膜的長度為l，用游標卡尺測量該陶瓷管的外徑D．
②為了比較準確地測量電阻膜的電阻，且調節方便，實驗中應選用電流表

D

，電壓表

E

，滑動變阻器

H

．（填寫器材前面的字母代號）
③在答題卷方框內畫出測量電阻膜的電阻R的實驗電路圖．
④若電壓表的讀數為U，電流表的讀數為I，鍍膜材料的電阻率為ρ，計算電阻膜厚度d的數學表達式為：d=

ρlI

πDU

（用所測得的量和已知量的符號表示）．

Answer 1

分析：（1）根據實驗的原理：測量彈簧的彈力和伸長的長度來選擇器材．由胡克定律求出K．
（2）將電路分成測量電路和控制電路兩部分來選擇．測量電路，要求測量精確，誤差小；控制電路安全，調節方便，能耗小．根據設計原理：電阻定律推導d的表達式．

解答：解：（1）①實驗需要測量彈簧的拉力，需要測量鉤碼的質量，求出其重力，并測量彈簧伸長的長度，故需要天平和刻度尺．
         ②由k=

△F

△x

=

6

(3.5-0.5)×10-2

N/m=200N/m．
           由圖可知，當F=0時，x=0.5cm，說明沒有掛重物時，彈簧有伸長，是由于彈簧自身的重力造成的．故圖線不過原點的原因是由于彈簧有自重．
     （2）電源的電動勢E=9V，電阻膜的最大電流大約I_max=

E

R

=

9

100

A=90mA，故電壓表選V₁，電流表選A₂．
          電阻膜的電阻大約100Ω遠小于R₂，故變阻器采用限流式接法．電路如下．
          由電阻定律，得R=ρ

L

d?πD

=

U

I

           解得    d=

ρlI

πDU

                
故答案是：（1）①刻度尺、天平 
               ②200N/m、彈簧有自重  
          （2）②D，E，H
               ③如圖（電流表外接法，變阻器限流式）
               ④d=

ρlI

πDU

點評：本題在計算電阻膜的橫截面積時，采用的是近似方法，S≈d?πD．