Question

【題目】城市中的路燈、無軌電車的供電線路等，常用三角形的拴接結(jié)構(gòu)懸掛，如圖所示的是這種三角形結(jié)構(gòu)的一種簡(jiǎn)化模型。圖中硬桿OA可繞A點(diǎn)且垂直于紙面的軸進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)鋼索OB和硬桿OA的重力，AOB等于30°，如果鋼索OB最大承受拉力為2．0×104 N，求：

（1）O點(diǎn)懸掛物的最大重力；

（2）桿OA對(duì)O點(diǎn)的最大支持力。

Answer 1

【答案】（1）O點(diǎn)懸掛物的最大重力為1．0×104 N；

（2）桿OA對(duì)O點(diǎn)的最大支持力為1．73×104 N。

【解析】（1）（2）設(shè)鋼索OB承受拉力為F1，桿OA對(duì)O點(diǎn)的支持力為 F2，對(duì)O點(diǎn)進(jìn)行受力分析，受力分析如圖

根據(jù)平行四邊形定則有：F1sin30°= F3=G 即G=F1sin30°

F2=F1cos30°

當(dāng)F1取最大拉力2．0×104 N時(shí)，O點(diǎn)懸掛物的最大重力G=1．0×104 N。

桿OA對(duì)O點(diǎn)的最大支持力F2=1．73×104 N。