Question

【題目】如圖為“探究碰撞中的不變量”的實驗裝置，即研究兩個小球在軌道水平部分末端碰撞前后的動量關系。已知入射小球A和被碰小球B的質量分別為m1、m2。

(1)(多選)本實驗中，實驗必須要求的條件是__________.

A.斜槽軌道必須是光滑的

B.斜槽軌道末端點的切線是水平的

C.入射小球每次都從斜槽上的同一位置無初速釋放

D.入射球與被碰球滿足m1>m2

(2)實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通 過僅測量__________(填選項前的符號)，間接地解決這個問題。

A.小球開始釋放高度h B.小球拋出點距地面的高度H C.小球做平拋運動的射程

(3)(多選)圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影，實驗時先讓入射球A多次從傾斜軌道上s位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP,然后，把被碰小球B靜置于軌道的水平部分末端，再將入射球A從斜軌上s位置靜止釋放，與小球B相碰，并多次重復。接下來要完成的必要步驟是______。(填選項前的符號)

A.測量小球A開始釋放高度h. B.測量拋出點距地面的高度H

C.分別找到A、B相碰后平均落地點的位置M、N D.測量平拋射程OM、ON

(4)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為用____________________(3)中測量的量表示;

若碰撞是彈性碰撞，那么還應滿足的表達式為____________________用(3)中測量的量表示。

Answer 1

【答案】 （1）BCD （2）C　 （3）CD　 （4）m1·OM＋m2·ON＝m1·OP　 m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2

【解析】（1）A、“驗證動量守恒定律”的實驗中，是通過平拋運動的基本規律求解碰撞前后的速度的，只要離開軌道后做平拋運動，對斜槽是否光滑沒有要求，故A錯誤；
B、要保證每次小球都做平拋運動，則軌道的末端必須水平，故B正確；
C、要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一高度由靜止滾下，故C正確；
D、為了保證小球碰撞為對心正碰，且碰后不反彈，要求，，故D正確。

（2）小球離開軌道后做平拋運動，由于小球拋出點的高度相等，它們在空中的運動時間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，故選C正確。

（3）再將入射球A從斜軌上s位置靜止釋放，與小球B相碰，并多次重復，分別找到A、B相碰后平均落地點的位置M、N，測量平拋射程OM、ON；

（4）碰撞過程動量守恒，則，兩邊同時乘以時間t得：，則。
如果碰撞為彈性碰撞，則碰撞過程機械能守恒，由機械能守恒定律得：

兩邊同時乘以得：

整理得：。