Question

【題目】半徑為R的玻璃圓柱體，截面如圖所示，圓心為O，在同一截面內(nèi)，兩束相互垂直的單色光射向圓柱面的A、B兩點(diǎn)，其中一束沿AO方向，∠AOB=30°，若玻璃對此單色光的折射率n=.

①試作出兩條光線從射入到第一次射出的光路途徑，并求出B光第一次射出圓柱面時(shí)的折射角。（當(dāng)光線射向柱面時(shí)，如有折射光線則不考慮反射光線）

②求兩條光線經(jīng)圓柱體后第一次射出的光線的交點(diǎn)（或延長線的交點(diǎn)）與A點(diǎn)的距離。

Answer 1

【答案】

【解析】（1）過A點(diǎn)的光線方向不偏折．折射角為0°．過B點(diǎn)的光線入射角為i=60°，設(shè)折射角為θ，由 ，n=，故θ=30°；光線經(jīng)C點(diǎn)發(fā)生折射時(shí)，入射角為30°，則由光路可逆性可知，折射角為60°．作出光路圖如圖所示．

（2）由幾何關(guān)系可知，DO=CB=2Rcos30°=R
則DA=（-1）R