Question

【題目】如圖是傾角為θ的斜坡，在斜坡底端P點正上方的某一點Q處以速度v0水平向左拋出一個小球A，同時從Q由靜止釋放另一小球B．已知小球A恰好垂直落在斜坡上，不計空氣阻力，求：

（1）A落在斜坡上的M位置與P的距離；
（2）A落在斜坡上時再經(jīng)多長時間小球B能到達(dá)P點？

Answer 1

【答案】
（1）

解：小球A落到斜坡上M點經(jīng)歷時間為t．

則小球A落在斜面上時豎直分速度為 vy=gt

因為A球恰好垂直落在斜坡上時速度與斜坡垂直，則

水平位移 xM=v0t

由幾何關(guān)系有：

（2）

解：兩球落地前豎直方向運動情況是一樣的，設(shè)A落在斜坡上M點后經(jīng)歷時間△t小球B到P點：hMP=xMtanθ

由 得：

【解析】（1）小球A做平拋運動時，恰好垂直落在斜坡上時速度與斜坡垂直，根據(jù)速度的分解，求出運動的時間，然后求出水平位移，根據(jù)幾何關(guān)系求解．（2）根據(jù)數(shù)學(xué)知識求出MP間的距離，兩球落地前豎直方向運動情況是一樣的，再根據(jù)勻加速直線運動的位移時間公式求解時間．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平拋運動的相關(guān)知識，掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規(guī)律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．