Question

【題目】如圖所示的裝置,左半部為速度選擇器,右半部為勻強的偏轉電場,一束同位素離子流從狹縫S1射入速度選擇器,能夠沿直線通過速度選擇器并從狹縫S2射出的離子,又沿著與電場垂直的方向,立即進入場強大小為E的偏轉電場,最后打在照相底片D上.已知同位素離子的電荷量為q(q>0),速度選擇器內部存在著相互垂直的場強大小為E0的勻強電場和磁感應強度大小為B0的勻強磁場,照相底片D與狹縫S1、S2的連線平行且距離為L,忽略重力的影響.

（1）求從狹縫S2射出的離子速度v0的大小;

（2）若打在照相底片上的離子在偏轉電場中沿速度v0方向飛行的距離為x,求出x與離子質量m之間的關系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：（1）對離子在速度選擇器內進行受力分析，受到洛倫茲力和電場力作用；對離子的運動進行分析，能通過s2射出的離子做勻速直線運動，可知洛倫茲力和電場力平衡，列式可求得離子速度的大小．

（2）離子進入勻強偏轉電場后做類平拋運動，即在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動，在兩個方向分別列式可得x與離子質量m之間的關系式．

解：（1）能從速度選擇器射出的離子應滿足受到的電場力和洛倫茲力大小相等，方向相反，則有：

qE0=qv0B0

解得：

（2）離子進入勻強偏轉電場E后做類平拋運動，則有：

水平方向：x=v0t

豎直方向：

離子在電場中只受電場力作用，由牛頓第二定律得：qE=ma

聯立以上各式解得：．

答：（1）從狹縫S2射出的離子速度v0的大小為．

（2）x與離子質量m之間的關系式為．