Question

一個內壁光滑的圓錐筒的軸線豎直，圓錐固定，有質量相同的兩個小球A和B貼著筒的內壁在水平面內做勻速圓周運動，如圖所示，A的半徑較大，則 (　　)．

A．A球的向心力大于B球的向心力

B．A球對筒壁的壓力大于B球對筒壁的壓力

C．A球的運動周期大于B球的運動周期

D．A球的角速度小于B球的角速度

Answer 1

CD

兩球貼著筒壁在水平面內做勻速圓周運動時，受到重力和筒壁對它的支持力，其中N的分力F提供球做勻速圓周運動的向心力，如圖所示，由圖可得

F_向＝F＝  ①
N＝   ②
由上述兩式可以看出，由于兩個小球的質量相同，θ為定值，故A、B兩球所受的向心力和它們對筒壁的壓力大小是相等的，選項A、B錯誤．由向心力的計算公式F＝mrω²和F＝
mr得
＝mrω²，ω＝     ③
＝mr，T＝2π ④
由④可知T_A>T_B，所以C正確．
由③可知ω_A<ω_B，所以D正確．