Question

【題目】“蹦床”已成為奧運會的比賽項目．質(zhì)量為m=60kg的運動員從床墊正上方h1=1.8m高處自由落下，落墊后反彈的高度為h2=0.45m，設(shè)運動員每次與床墊接觸時間為t=1.5s，求在運動員與床墊接觸的時間內(nèi)運動員對床墊的平均作用力．(空氣阻力不計，重力加速度為g=10m/s2)

Answer 1

【答案】1140N

【解析】

先根據(jù)動能定理或機械能守恒定律求出人碰撞床前的速度v1和碰撞后的速度v2，分析人與床作用過程中受哪些力，根據(jù)動量定理可求出人受到床墊給它的平均作用力的大小；

下落時，落到墊上時速度為則：，，方向豎直向下
反彈后上升時，離開墊的速度為，由，
反彈的速度大小為：，方向豎直向上
在與墊子作用時間t內(nèi)，人受力如圖示：

取向上為正方向，由動量定理，得：

則有：

根據(jù)牛頓第三定律可知運動員對床墊的作用力大小為，方向豎直向下。