Question

(7分)如圖所示為固定在豎直平面內的光滑軌道ABCD，其中ABC部分為半徑R=0.9m的半圓形軌道，CD部分為水平軌道。一個質量m="1" kg的小球沿水平方向進入軌道，通過最高點A時對軌道的壓力為其重力的3倍。小球運動過程中所受空氣阻力忽略不計，g取10m/s²。

(1)畫出小球在A點時的受力示意圖：
(2)求出小球在A點時的速度大小v；
(3)求出小球經過C點進入半圓形軌道時對軌道的壓力N。

Answer 1

（1）A點受力分析如下圖 （2）   （3）=90N   

試題分析：A點受力重力mg方向豎直向下，軌道最高點對小球壓力F=3mg，方向豎直向下。合力提供向心力,則有。從C到A點，光滑軌道，只有重力做功，根據動能定理,帶入數據得。C點受豎直向下的重力mg作用和豎直向上的支持力F，合力提供向心力, 則有=90N。