Question

【題目】如圖所示，半徑為R的光滑半圓環AB豎直固定在光滑水平地面上，質量為m的小球以某一速度v0從A點進入半圓環，恰好經最高點B水平向左飛出（不計空氣阻力）。求：

（1）小球從B點飛出時的速度大�。�

（2）小球在A點做圓周運動時，小球對軌道的壓力大��；

（3）小球從B點落到水平地面上的C點，水平位移AC的大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）小球對軌道的壓力大小 （3）

【解析】本題考查曲線運動與機械能相結合的問題。

（1）小球剛好能通過最高點B，所以在最高點剛好由重力提供向心力，由牛頓二定律可得：，解得：

（2）小球從A到B的過程中機械能守恒，則有：，解得：

在A點，由，解得

根據牛頓第三定律可知，小球對軌道的壓力大小

（3）小球做平拋過程的落地時間為t，則有：、

解得：