Question

（2009?徐匯區(qū)二模）辯析題：如圖（a）所示，在電場強度為E、方向水平向右的勻強電場中，有兩個質(zhì)量均為m的小球A、B（可視為質(zhì)點），被固定在一根絕緣輕桿的兩端，輕桿可繞與電場方向垂直的固定轉(zhuǎn)動軸O無摩擦轉(zhuǎn)動，小球A、B與軸O間的距離分別為L、2L，其中小球B上帶有電量為q的正電荷，小球A不帶電．將輕桿轉(zhuǎn)動到水平方向后，無初速釋放，若已知

.

mg

=

3

6

，求輕桿轉(zhuǎn)動到何位置時，小球A、B的速度達到最大．
同學(xué)是這樣解的：由于輕桿水平時無法平衡，在小球A、B的帶動下，開始順時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)A、B的速度達到最大時，小球B所受的電場力與重力的合力恰與桿平行，如圖（b）所示，所以tanθ=

無

你認為這位同學(xué)的解法是否正確，若正確，請完成計算；若不正確，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果．

Answer 1

分析：解題方法不正確，因為當(dāng)小球A、B的速度達到最大時，整個系統(tǒng)處于力矩平衡狀態(tài)．根據(jù)力矩平衡列式求解；

解答：解：不正確．
因為當(dāng)小球A、B的速度達到最大時，整個系統(tǒng)處于力矩平衡狀態(tài)．       
當(dāng)系統(tǒng)處于力矩平衡時：M_GA+M_電=M_GB
設(shè)此時輕桿與豎直方向夾角為θ，mglsinθ+2Eqlcosθ=2mglsinθ
解得tanθ=

3

3

即θ=30°    
答：輕桿轉(zhuǎn)動到與豎直方向成30°時，小球A、B的速率達到最大．

點評：解答本題要注意當(dāng)小球A、B的速度達到最大時，整個系統(tǒng)處于力矩平衡狀態(tài)，難度適中．