Question

【題目】如圖所示，密閉性能良好的杯蓋扣在盛有少量熱水的杯身上，杯蓋的質量為m，杯身與熱水的總質量為M，杯蓋的面積為S。初始時，杯內氣體的溫度為To，壓強與大氣壓強Po相等。因杯子不保溫，杯內氣體溫度逐漸降低，不計摩擦，不考慮杯內水的汽化和液化，重力加速度為g。

(i)求溫度降為T1時杯內氣體的壓強P1；

( ii)杯身保持靜止，溫度為Ti時緩慢提起杯蓋所需的力至少多大？

( iii)溫度為多少時，用上述方法提杯蓋恰能將整個杯子提起？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(i)出租汽車過程，由查理定律

溫度降為T1時，杯內壓強；

( ii)對杯蓋受力分析，如圖a所示，當杯蓋與杯身間的彈力恰好為零時，拉力最小，

由平衡條件

最小拉力；

( iii)設提起杯子時氣體壓強為，溫度為T2，杯身受力如圖b所示

由平衡條件

由查理定律

解得：

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