Question

一個物體從長s=25m，傾角為α=37°的斜面頂端由靜止開始滑下，已知物體與斜面間的動摩擦因數μ=0.5，則它滑到斜面底端所用的時間t和末速度v分別是多少？

Answer 1

物體從斜面頂端由靜止開始滑下，受重力mg、支持力F_N和滑動摩擦力F₁三個力作用．沿斜面方向，根據牛頓第二定律有：
mgsinα-F₁=ma…①
在垂直斜面方向，有：
F_N=mgcosα…②
根據滑動摩擦定律有：
F₁=μF_N…③
聯立①②③三式解得：a=2m/s²
根據運動學公式有s=

1

2

at2…④
v=at…⑤
聯立④⑤兩式，代入數據解得：t=5s，v=10m/s．
答：物體滑到底端的時間為5s，到達底端的末速度為10m/s．