Question

(18分) 如圖所示，某一真空區域內充滿勻強電場和勻強磁場，此區域的寬度d = 8 cm，電場強度為E，方向豎直向下，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，一電子以一定的速度沿水平方向射入此區域．若電場與磁場共存，電子穿越此區域時恰好不發生偏轉；若射入時撤去磁場，電子穿越電場區域時，沿電場方向偏移量y = 3.2 cm；若射入時撤去電場，電子穿越磁場區域時也發生了偏轉．不計重力作用，求：

⑴ 電子射入時的初速度的表達式；

⑵ 電子比荷的表達式；

⑶ 畫出電子穿越磁場區域時（撤去電場時）的軌跡并標出射出磁場時的偏轉角；

⑷ 電子穿越磁場區域后（撤去電場時）的偏轉角．

Answer 1

解析：                               

⑴ 電子在復合場中不發生偏轉，所受電場力和洛侖茲力平衡：

得初速度的表達式：

⑵ 電子垂直進入勻強電場，向上偏轉作類平拋運動：         

，     得電子比荷： 

⑶ 正確作出軌跡和標出偏轉角

⑷ 電子垂直進入勻強磁場作勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力：

       代入比荷的表達式得    

由圖可知，   或