Question

光電計時器是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結構如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發射和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．現利用如圖乙所示的裝置來測量滑塊與長 1m 左右的木板間的動摩擦因數，圖中木板固定在水平面上，木板的左壁固定一個處于鎖定狀態的壓縮輕彈簧（彈簧的長度與木板相比可忽略），彈簧右端與帶擋光片的滑塊接觸（不連接），1和2是固定在木板上適當位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出．現使彈簧解除鎖定，滑塊獲得一定的初速度后水平向右運動，光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為1.0×10^-2 s和3.0×10^-2 s．用游標卡尺測量小滑塊上的擋光片的寬度d，游標卡尺的示數如圖丙所示．

（1）讀出擋光片的寬度d=

1.50

cm．
（2）滑塊通過光電門1的速度v₁=

1.5

m/s，通過光電門2的速度v₂=

0.5

m/s．
（3）若用米尺測量出兩個光電門之間的距離為L，已知當地的重力加速度為g，則滑塊與木板間的動摩擦因數的表達式為

v 2 2 - v 2 1

2L

．（各量均用字母表示）

Answer 1

分析：（1）游標卡尺的讀數等于主尺讀數等于游標讀數，不需估讀．
（2）根據較短時間內的平均速度可以表示瞬時速度求出瞬時速度．
（3）根據v2-v

2 0

=2ax可以求出加速度的大小．根據牛頓第二定律求解滑塊與木板間的動摩擦因數的表達式．

解答：解：（1）游標卡尺是10分度的，其精確度為0.1mm，故讀數以mm為單位是：15mm+0×0.1mm=15.0mm=1.50cm．
（2）由于滑塊通過光電門的時間極短，可以利用其平均速度來代替瞬時速度，因此有：
v₁=

d

t1

=

1.5×10-2

1×10-2

=1.5m/s；
v₂=

d

t2

=

1.5×10-2

3×10-2

=0.5m/s．
（3）設加速度的大小為a．由v₂²-v₁²=-2a?L得：a=

v 2 2 - v 2 1

2L

根據牛頓第二定律得：-μmg=-ma
解得：μ=

a

g

=

v 2 2 - v 2 1

2L

故答案為：
（1）1.50；
（2）1.5，0.5；
（3）

v 2 2 - v 2 1

2L

．

點評：解決本題要掌握游標卡尺的讀數方法：游標卡尺的讀數等于主尺讀數等于游標讀數，不需估讀，以及掌握在較短時間內的平均速度可以表示瞬時速度，正確利用勻變速運動規律求解加速度的大小．運用牛頓第二定律求解動摩擦因數．