Question

【題目】如圖所示，在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬度為L、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在與右側(cè)虛線相距也為L處有一與電場(chǎng)平行的屏。現(xiàn)有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子（重力不計(jì)），以垂直于電場(chǎng)線方向的初速度V0射入電場(chǎng)中，V0方向的延長(zhǎng)線與屏的交點(diǎn)為O。試求：

（1）粒子從射入到打到屏上所用的時(shí)間；

（2）粒子剛射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向間夾角的正切值tanα；

（3）粒子打到屏上的點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離S。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析： （1）根據(jù)題意，粒子在垂直于電場(chǎng)線的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以粒子從射入電場(chǎng)到打到屏上所用的時(shí)間t＝。

（2）設(shè)粒子剛射出電場(chǎng)時(shí)沿平行電場(chǎng)線方向的速度為vy，根據(jù)牛頓第二定律，粒子在電場(chǎng)中的加速度為：ａ＝，所以vy＝a＝

所以粒子剛射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向間夾角的正切值為

tanα＝＝.

（3）解法一 設(shè)粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)距離為y，則

y＝a（）2＝·

又Y＝y＋Ltanα，

解得：Y＝

解法二 Y＝vy·＋y＝.

解法三 由＝得：Y＝3y＝.