Question

【題目】【物理選修3-4】（1）如圖所示，一列簡諧橫波在某一時刻的波的圖像，A、B、C是介質中的三個質點，已知波是向x正方向傳播，波速為v=20m/s，下列說法正確的是______（填正確答案標號，選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分，每選錯1個扣3分，最低得分為0）

A．這列波的波長是10cm

B．質點A的振幅為零

C．質點B此刻向y軸正方向運動

D．質點C再經過0.15s通過平衡位置

E．質點一個周期內通過的路程一定為1.6cm

（2）在桌面上有一個倒立的玻璃圓錐，其頂點恰好與桌面相接觸，圓錐的軸（圖中虛線）與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形，如圖所示，有一半徑為r=0.1m的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的桌面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合，已知玻璃的折射率為n=1.73。則

（I）通過計算說明光線I能不能在圓錐的側面B點反射全反射

（II）光線1經過圓錐側面B點后射到桌面上 某一點所用的總時間是多少？（結果保留三位有效數字）

Answer 1

【答案】CDE

【解析】（1）由圖知：這列波的波長是12m．故A錯誤；圖示時刻A點的位移為零，但振幅為0.4cm，故B錯誤；簡諧橫波向x正方向傳播，波形向右平移，則知質點B此刻向y軸正方向運動，故C正確；該波的周期為： ，則，則知質點C再經過0.15s通過平衡位置，故D正確；質點一個周期內通過的路程一定為四倍振幅，即為4×0.4cm=1.6cm，故E正確。所以CDE正確，AB錯誤。

(2)試題分析：當半徑為r的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的地面上，經過第一次折射時，由于入射角等于零，所以折射角也是零，因此折射光線不發生偏折．當第二次折射時，由于入射角等于60°，而玻璃的折射率為1.73，可得入射角與臨界角的大小，所以會發生光的全反射，反射光線卻恰好垂直射出；可根據幾何關系可確定光線在圓錐內和外通過的路程，由求出光線在玻璃中的速度，即可求解

（I）臨界角與折射率間的關系為： ，

代入數據解得： ；

因為： ° 即入射角大于臨界角

所以，光線I能在圓錐的側面B點發生全反射。

（II）根據幾何關系可知

所以，總時間