Question

【題目】如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置，環形區域內存在垂直紙面向外、大小可調節的 均勻磁場。質量為 m、電荷量為＋q 的粒子在環中做半徑為 R 的圓周運動，不計粒子重 力。A、B 為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當粒子順時針飛經 A 板時，A 板電勢升高為 U，B 板電勢仍保持為零，粒子在兩板間電場中得到加速，每當粒子離開 B 板時，A 板電勢又降為零，粒子在電場中一次次加速下動 能不斷增大，而繞行半徑不變，則（ ）

A. 粒子從A板小孔處由靜止開始在電場作用下加速，繞行n圈后回到A板時獲得的總動能為(n－1)qU

B. 在粒子繞行的整個過程中，A 板電勢可以始終保持為＋U

C. 在粒子繞行的整個過程中，每一圈的周期不變

D. 為使粒子始終保持在半徑為 R 的圓軌道上運動，磁場必須周期性遞增，則粒子繞行第 n 圈時的磁感應強

Answer 1

【答案】D

【解析】

粒子在電場中加速，根據動能定理，有En=nqU，故A錯誤；在粒子繞行的整個過程中，若A板電勢始終保持為+U，粒子再次經過電場，則速度v與受力方向相反，故將減速，故B錯誤；粒子始終保持做半徑為R的勻速圓周運動，，顯然因粒子能量不同，其速度也不同，則周期不可能不變，故C錯誤；由動能定理知 nqU=mvn2；得到；由牛頓第二定律，則有：，解得感應強度為，故D正確。