Question

如圖所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中，已知電場強度大小為E，方向豎直向下，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，若此液滴在垂直于磁感應強度的平面內，做半徑為R的勻速圓周運動，設液滴質量為m，重力加速度為g。求：
（1）液滴的速度大小和繞行方向。
（2）倘若液滴運行到軌跡最低點A時，分裂成完全相同的兩滴，其中一個液滴仍在原來面內做半徑為R₁=3R的勻速圓周運動，繞行方向不變，試用計算說明另一個液滴將如何運動？

Answer 1

解：（1）因液滴做勻速圓周運動，故mg=qE，液滴帶的是負電
由，得知，其繞行方向為順時針
（2）分裂成完全相同的兩液滴后，由于已知一個液滴仍做勻速圓周運動，所以它們各自所受電場力仍與重力平衡，分析仍按原繞行方向做半徑為R₁運動的一半液滴，設其速度為v₁，仍據上述（1）的解法可知：
因分裂前后動量守恒
即可得：
這說明另一半液滴速度與原整個液滴速度大小相等，方向相反，所以另一液滴以R為半徑做圓周運動，其軌跡最高點為A，繞行方向也為順時針，如圖所示中虛線所示