Question

【題目】如圖所示，在O點放置一個正電荷．在過O點的豎直平面內的A點，自由釋放一個帶正電的小球，小球的質量為m、電荷量為q.小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O為圓心、R為半徑的圓(圖中實線表示)相交于B、C兩點，O、C在同一水平線上，∠BOC＝30°，A距離OC的豎直高度為h.若小球通過B點的速度為v，試求：

(1)小球通過C點的速度大小．

(2)小球由A到C的過程中電勢能的增加量．

Answer 1

【答案】（1）小球通過C點的速度大小為．

（2）小球由A到C的過程中電勢能的增加量．

【解析】

試題（1）B、C在以點電荷為圓心的圓上，故BC兩點電勢相等，因B、C兩點電勢相等，小球由B到C只有重力做功，由動能定理得：（3分）

解得小球在C點的速度為：（2分）

（2）小球從A到C的過程中重力和電場力做功，根據動能定理得：

解得：（4分）

根據電勢能變化與電場力做功的關系得電勢能的增加量為：（2分）