Question

某同學做拍籃球的游戲，籃球在球心距地面高h₁=0.9m范圍內做豎直方向的往復運動，如圖所示. 在最高點時手開始擊打籃球， 球從落地到反彈與地面作用的時間t=0.1s，反彈速度v₂的大小是剛觸地時速度v₁大小的，且反彈后恰好到達最高點. 已知籃球的質量m=0.5kg，半徑R="0.1m." 且手對球和地面對球的作用力均可視為恒力，忽略空氣阻力，g取10m/s². 求（1）球反彈的速度v₂的大小；（2）地面對球的彈力F的大小；（3）每次拍球時，手對球所做的功W.

Answer 1

（1）從球反彈后至達最高點，此過程
由，可得
……………………………… （2分）
（2）設球與地面接觸時加速度為a，
由題知……………………           （1分）
球下落剛觸地至反彈后剛離開地面過程，設向上為正方向
有v₂=v₁+at……………………………………            （1分）
球觸地過程受力如圖，由牛頓第二定律得

………………………………             （1分）
代入數據解得……               （1分）
（3）手做功等于球與地面碰撞時的能量損失
………………………… （2分）        
代入W="2.25J……………………………………   " （2分）

略