Question

【題目】如圖1，固定光滑細桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環，小環在沿桿方向的推力F作用下向上運動，推力F與小環速度v隨時間變化規律如圖2所示，取重力加速度g=10m/s2 ． 求：

（1）小環的質量m；
（2）細桿與地面間的傾角α．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖得：a= =0.5m/s2，

前2s，物體受到重力、支持力和拉力，根據牛頓第二定律，有：

F1﹣mgsinα=ma ①

2s后物體做勻速運動，根據共點力平衡條件，有：

F2=mgsinα ②

由①②兩式，代入數據可解得：m=1kg，α=30°．

故小環的質量m為1kg

（2）解：由第一問解答得到，細桿與地面間的傾角α為30°

【解析】（1）從速度時間圖象得到小環的運動規律，即先加速和勻速，求出加速度，得到合力，然后受力分析，根據共點力平衡條件和牛頓第二定律列式求解；（2）通過第一問的列式計算，同樣可以得出細桿與地面的傾角α．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解V-t圖象的相關知識，掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動，以及對牛頓定律與圖象的理解，了解牛頓第二定律定量揭示了力與運動的關系，即知道了力，可根據牛頓第二定律，分析出物體的運動規律；對牛頓第二定律的數學表達式F合=ma，F合是力，ma是力的作用效果，特別要注意不能把ma看作是力．