Question

帶電量為q₁的粒子在勻強磁場中運動，到達b點時與靜止在那里的另一帶電量為q₂的粒子相碰并粘合在一起運動，碰撞前后的軌跡如圖所示，不計阻力、重力作用，則以下說法中正確的是（　　）

A、若運動軌跡為從a到c，則q₁為正電，q₂可能是正電、可能是負電，也可能不帶電

B、若運動軌跡為從a到c，則q₁為正電，q₂為負電，且電量關系有|q₂|-|q₁|＞|q₁|

C、若運動軌跡為從c到a，則q₁為正電，q₂為負電，且電量關系有|q₂|-|q₁|＞|q₁|

D、若不明確運動軌跡的走向，則不能判斷q₁、q₂的電性

Answer 1

分析：粒子在磁場中受到洛倫茲力而做圓周運動，無論粒子從a向c運動還是從c向a運動，粒子都是偏向運動方向的左側，根據左手定則可知該粒子肯定帶正電，即q₁帶正電，與q₂相碰后粒子偏轉方向發生了變化即帶電種類發生了變化，所以知q₂帶負電且電量比q₁大．

解答：解：粒子在磁場中受洛倫茲力做圓周運動，若粒子從a到c運動，根據左手定則可知粒子先帶正電，與q₂相碰后粒子運動偏轉方向發生了變化，即粒子所帶電荷種類發生了變化，故q₂應該帶負電，由于與粒子q₂相碰后粒子的半徑減小，根據qvB=m

v2

R

得R=

mv

qB

，由于粒子在碰撞過程中動量守恒即mv保持不變，所以粒子做圓周運動的半徑R與粒子所帶電荷量有關，由于碰撞后粒子偏轉方向反向，軌道半徑減小可知粒子q₂帶負電，且所帶電荷量滿足|q₂|-|q₁|＞|q₁|．同理若粒子從c到a運動根據左手定則可知粒子先帶正電，與q₂相碰后粒子運動偏轉方向發生了變化，即粒子所帶電荷種類發生了變化，故q₂應該帶負電，由于與粒子q₂相碰后粒子的半徑增加，根據qvB=m

v2

R

得R=

mv

qB

，由于粒子在碰撞過程中動量守恒即mv保持不變，所以粒子做圓周運動的半徑R與粒子所帶電荷量有關，由于碰撞后粒子偏轉方向反向，軌道半徑減小可知粒子q₂帶負電，且所帶電荷量滿足|q₂|-|q₁|＜|q₁|．所以ACD均錯誤，B正確．
故選B．

點評：以根據左手定則和粒子軌道方向可以確定粒子開始帶正電，能根據洛倫茲力提供向心力求出半徑R與速度的關系，并能根據碰撞過程中動量守恒確定粒子軌道半徑R僅與粒子所帶的電荷量大小有關．