Question

【題目】如圖所示，一氣缸豎直放在水平地面上，缸體質量M=10kg，活塞質量m=4kg，活塞橫截面積S=2×10-3m2，活塞上面封閉了一定質量的理想氣體，活塞下面與勁度系數k=2×103N/m的豎直輕彈簧相連，氣缸底部有氣孔O與外界相通，大氣壓強p0=1.0×105Pa．當氣缸內氣體溫度為127℃時，彈簧為自然長度，此時活塞距離氣缸頂部的高度為L1=20cm．g取10m/s2，缸體始終豎直，活塞不漏氣且與缸壁無摩擦．

①當活塞距離氣缸頂部的高度為L2=24cm時，缸內氣體溫度為多少？

②缸內氣體溫度上升到T0以上，氣體將做等壓膨脹，則T0為多少？

Answer 1

【答案】①720K②1012.5 K

【解析】

(1)在氣體溫度為127℃時，對活塞根據平衡條件有p0S=mg+p1S

在氣缸內氣體長度L2=24 cm時，對活塞根據平衡條件有p0S+k(L2-L1)=mg+p2S

根據氣體狀態方程有:

代入解得:T2=720K

(2)當氣體壓強達到一定值時，氣缸對地壓力為零，此后再升高氣體溫度，氣體壓強不變，氣體做等壓變化.

設氣缸剛好對地沒有壓力時彈簧伸長量為△x，則k△x=(m+M)g

對氣缸，根據平衡條件有:p3S=Mg+p0S

根據氣體狀態方程有:

各式聯立解得: T0=1012.5K